Sistem antrian M/M/c dengan retrial adalah suatu model antrian dengan proses kedatangan mengikuti proses Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi eksponensial dengan jumlah server lebih dari satu. Selain itu, diasumsikan bahwa jika semua server sibuk, maka customer bergabung dalam orbit dan customer tersebut akan mencoba untuk mendapatkan pelayanan (retrial) setelah beberapa waktu dalam orbit.
Proses stokastik dimana state-state nya berdimensi dua, yaitu (n,j) yang masing-masing menyatakan banyaknya customer di dalam orbit dan banyaknya server yang sibuk, adalah suatu proses Markov yang dapat dimodelkan sebagai proses Quasi-Birth-Death (QBD) nonhomogen. Untuk menganalisa distribusi peluang stasioner dari proses QBD tersebut diperlukan perhitungan rate matriks R. Selanjutnya, metode matriks geometrik dan metode censoring digunakan untuk menentukan rate matriks R tersebut. Salah satu referensi yang digunakan adalah paper yang berjudul “Analyzing retrial queues by censoring” https://link.springer.com/article/10.1007/s11134-009-9163-4
Berikut diberikan diagram transisi dari sistem antrian M/M/c dengan retrial.
Salah satu penerapan sistem antrian yang dibahas dalam penelitian ini adalah antrian pesawat untuk mendarat. Pada saat jam sibuk, pergerakan pesawat cenderung meningkat secara signifikan, sehingga apabila pada kondisi ini pergerakan melebihi kapasitas yang ada, maka akan terjadi suatu kondisi ketidakseimbangan kapasitas. Oleh karena itu, pesawat harus melewati fase \emph{holding} sebelum melakukan pendaratan. Fase holding yaitu pesawat berputar-putar di udara terlebih dahulu dalam suatu waktu sebelum mendarat karena landasan untuk mendarat tidak tersedia. Fase holding akan memberikan kontribusi terhadap konsumsi bahan bakar pesawat. Konsumsi bahan bakar berdampak pada biaya operasional penerbangan. Oleh karena itu, sangat penting bagi maskapai penerbangan agar dapat mengoperasikan pesawat tepat waktu sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sehingga konsumsi bahan bakar pesawat efisien.
https://www.portonews.com/2017/pernik-bisnis/transportasi/lalu-lintas-penerbangan-pun-macet/
